Groupoid大好きです

やっぱり、small categoryよりgroupoidの方が扱いやすいなぁと。model structureを見返してつねづね思うわけです。

明後日ぐらいにテストです。なんかテストを受けるなんて数年ぶり過ぎて、逆に新鮮です。解析学でなければ、喜んで享受したいところなんですが。唯一の救いはノート持込可というところ。

結論

　「彼は一つの答えを君たちに提示した。それが今回の出頭であり供述内容だ。どこからどう見ても正しいとしか思えない答えを、頭脳をフル回転させて考案したんだ。それをそのままはいそうですかと受け入れる事は君たちの敗北を意味する。本来ならば、今度は君たちが、全力をあげて、彼の出した答えが正しいかどうかを確かめなければならない。君たちは挑まれてるし、試されているんだ」

　「だから色々と裏づけを取っているじゃないか」

　「君たちのしている事は、彼の証明方法をなぞっているだけだ。君たちがすべき事は、ほかに答えが無いかどうかを探ることなんだ。彼の提示した答え以外には考えられない、そこまで証明して初めて、その答えが唯一の解答だと断言できる」

数学における「かぶり」は最悪

まさか、HollenderとVogtが15年前に歩んできた道を散々調べていたとは。
まぁ、こういうことは往々にしてあるんですが。特に、これに関しては誰しもが普通に思うことであって、なぜ余りメジャーに知られていないのか疑問に思ってしまう。
それにしてもHollenderとVogt。彼らのapplicationは全くわからない。

大晦日

　もうタイトルを考えるのが面どくなったのは言わない約束。

　Reedy categoryを調べていて、simplicial spaceに関するかなりいい事実を知った。これはおそらく、DwyerとIsacsenによるhomtoopy colimitの性質と同じ事だとは思うのだが。やっぱり位相空間っていいよねってことで。つまり、Reedy cofibrantではなくとも、Segalが言うところのgood simplicial spaceでrealizationがweak equivalenceを保ってくれるということです。そしてよいお年を。

クリスマス

　クリスマスプレゼントはGrothendieck constructionの分類空間とhomtopy colimitのつながりが見えるようにしてください。そしてhomotopy limitとcosimplicial spaceの考え方を教えてください。それと、師匠のようなGoodwille culculusやorthogonal culculusの概念を理解させてください。ついでにtopological versionのQuillen's theorem Bも。とっても欲張り。