数学ガール

　「数学ガール」という本が数学書コーナーに置いてあった。「博士の愛した数式」ではないけど、数学に関連した本ってなんか読みたくなる。パラパラとのぞいてみて、小川洋子さんとはかなり路線が違うという事を痛感させられた。どっちかっていうともろ数学じゃん。これはきっと映画化はされないだろうな、なんて思ってしまいました。
　Vogtのstrong homotopyの概念から基本的なtopcatの構成法は見えてくるのだが、なんかDrinfeldやTabuadaがいうのとは微妙に違くて困っている。まぁ、議論するには問題なさそうなのだけど。Dwyerらの「homotopy limits for model categoies and homotopical categories」という本がなんか面白い。いや、まだぜんぜん読んでないけれど、しょっぱなの2-out-of-6 axiomにやられた感がすさまじい。

それは解釈の問題というやつだよ

　そういえばと、思い出してHirshhornの「model categopries and thier locarization」なんかを読み返してみる。懐かしいというより、始めて気づく事が多すぎなのがビックリ。とりあえず、proparnessという事を読み飛ばしていたので、深く読んでみた。位相空間がright  proparなのはわかったが、left proparとかどう示すんだろ、とか思って読んでみたがむずそう、ということで本を閉じたのでした。おしまい。

どうでもよくはないだろう

　妹がまた入院したらしい。まぁ、なんというかBergnerのgenerating cofibrationの指定の方が気になって仕方ない。countably many simplicial(cell)の理由がわけわからん。さらには、terminal object２つのdirect sumからのinclusionがtwo object fixed topcatでのcofibrationというのはさらに理由がわからん。

３歩進んで２歩下がる

　Simplicial setで書かれていることをtopological spaceに要約して読んでいるのだが、あと一歩のところがわからない。ほかは全て幾何学的実現をとる事により翻訳は簡単だ。師匠らはsimplicial setの方が簡単だよというが、どうもfunctorとnatural transformationのなすcategoryを考えるのは面倒。まぁ、simplicial setなら次数ごとのobject対応とdegeneracyぐらいを考えればいいのだけれど。
　Topological category with two object、contractible and countable many cell each function complex、and inclusion from {x}+{y}　is cofibration in topcat_{x,y}となるのは全部categoryとして同型になるのか？
　ポイントは帰納的構成にある。

豊穣の神

Enriched categoryをlocalizeするという意味がかなり不明になってきた。形式的にweak equivalenceのinverceを加えるというのが、大雑把なイメージ、というかこれは崩してはならない点なのだが、普通のhom setなら単純に付け加えればいいのだが、enrichmentを壊さないようにするにはどうすればよいのだろうか？