室井：「証明を立て直す！」

青島：「室井さんはさ、現場知ってる俺たちと捜査しようって行ってるんだ」

category of small categoriesのmodel structureに関してはおおよそわかった。REZKの論文どおりではなく先にgeneration cofibrationを見つけてから示した方が簡単そうだ。ただ、それがcofibrationをgenerateするかに関しては厳密な説明はできないが、図などでイメージを膨らませるとなるほどと思う感もある。まだ途中のLemmaなどをまとめ切れていないので完璧ともいいがたい。

なんてざまなの！

　今日の発表はむしろ、しないほうが良かった。もう少しつめてから話そうぜ。とりあえず、明日でsmall categoryのcategoryのmodel structureを調べ上げよう。

あきらめる？あきらめたら……

　とりあえず、Rickardは証明は置いといて命題だけの流れを確認し、本編へ戻る事にした。いずれにしても、これが関わってくるわけだが。本編というのはDG categoryのmodel structureに関して。というよりDG category一般論に関して。まずは例題を理解するのが一番という事で、DGAがひとつのobjectのDG category、そしてmoduleのcomplexのcategoryがDG categoryである事を確認。dg categoryとdg functorのなすcategoryについて考える。tensor productが定義できて、それによりsymmetric monoidal structureの構造を持ち、internal homもdg categoryとなりこれがtensor productとadjunction、とこの辺まではすらすらと読めるのだが。さて問題のmodel structureは２つ。weak equivalenceをquasi equivalenceか、morita equivalenceにしているもの。いずれもcofibrantly generatedになるらしいが、頼むからgenerating cofibrationは何なのか書いといてくれよ。まず前者の構造を理解しないと、後者がが理解できない芋ずる式のようだ。tabuadaという人が双方のmodel structureについて詳しく調べているのだが、残念ながらフランス語という時点で終了。だが、幸い前者に関して英語版の論文を見つけたので、呼んでいこうかと思う。

定理は２種類に分類される。解ける定理と解けない定理だ

　解けねぇ。相変わらず解けねぇよ。Derived equivalence。なんか、展開が速すぎ。もう、complexのさらにcomplexをとってるらへんでもう死ぬ。そしてそのHomについて考えるなんて、きついぜよ。

謝罪会見

　
　社長：「えー、先日お伝えしました、GroupoidのMorita equivalentとsmall categoryとしてのequivalentが違うのではないかという発言におきまして、本日証明してみたところ、同値であることが判明いたしました。関係各位におきましては多大なご迷惑をおかけした事を深くお詫びすると共に、今後このようなことが繰り替えされぬよう、精査していきたいと思っている所存であります。本日はまことにありがとうございました」
　
　記者：「という事は群の同型とGroupoidとしての森田同値も同じだったという事ですよね？」

　社長：「はい。そのとおりでございます。以前から、同型ではなく森田同値な群というのを探しておりましたが、有限群では不可能で無限群について調べていた矢先の出来事でした」
　
　記者：「今後の展開はどのようになるのでしょう？」
　
　社長：「えー、今後はDerived equivalentの同値条件について調べてみたいと思います」
　
　記者：「それはかなり危険な事ではないのでしょうか？」
　
　社長：「危険は承知のうえです。しかし、Rickardの論文を読みこなす事ができればそれも可能だと思います。今後ともどうかよろしくお願いいたします」